PARTE 1

Sistema de referencia, Posición, Trayectoria y desplazamiento

 Definiciones:

Sistema de Referencia

El movimiento de una partícula puede ser observado desde distintos sistemas de referencia. Un sistema de referencia está constituido por un origen y tres ejes perpendiculares entre sí y que pasan por aquél. Los sistemas de referencia pueden estar en reposo o en movimiento. Existen dos tipos de sistemas de referencia:

• Sistema de referencia inercial: es aquél que está en reposo o se mueve con velocidad constante (es decir, no tiene aceleración).
• Sistema de referencia no inercial: es aquél que tiene aceleración.

Los vectores posición, velocidad y aceleración de una partícula tendrán en general distinto valor dependiendo del sistema de referencia desde el que estén calculados.

Posición

En la física, la posición de una partícula indica su localización en el espacio o en el espacio-tiempo. Se representa mediante sistemas de coordenadas.

Podemos representar la posición de una partícula o de un punto del espacio, respecto de un sistema de ejes, mediante las coordenadas cartesianas (x,y,z) del punto, o mediante el vector de posición de dicho punto respecto al origen "O" del sistema de coordenadas. Dicho vector de posición se define como el vector que tiene como origen el punto "O" y como extremo el punto "P", es decir, el vector aplicado en el punto "O" que tiene como componentes las coordenadas asociadas x, y, z, del punto "P".  Lo cual se representa a continuación:

r = OP = x i + y j + z k

siendo ${\displaystyle \mathbf {i} ,\mathbf {j} ,\mathbf {k} \,}$ los vectores asociados a los ejes coordenados respectivos. En general, un sistema de referencia queda definido por un origen y una base vectorial asociada.

Trayectoria

La trayectoria de una partícula, o sea, el camino recorrido al pasar de su posición inicial a su posición final, puede ser recta o curva, resultando así los movimientos rectilíneos y curvilíneos, mismos que pueden ser uniformes o variados, dependiendo de que la velocidad permanezca constante o no.

Cuando la partícula se mueve, el extremo del vector posición r describe una curva C en el espacio, que recibe el nombre de trayectoria. La trayectoria es, pues, es el lugar geométrico de las sucesivas posiciones del extremo del vector posición a lo largo del tiempo. Es, por tanto, frecuente encontrar las coordenadas x, y y z del vector de posición escritas en función del tiempo como x(t),y(t) y z(t) para representar la evolución de la posición los cuerpos a lo largo del tiempo.

La ecuación de posición o ecuación de trayectoria representa el vector posición en función del tiempo. Su expresión, en coordenadas cartesianas y en tres dimensiones viene dada por:

r→(t)=x(t)i→+y(t)j→+z(t)k→

Donde:

x(t), y(t), z(t): Son las coordenadas en función del tiempo.

i, j, k :Son los vectores unitarios en las direcciones de los ejes OX, OY y OZ respectivamente

Desplazamiento

En mecánica, el desplazamiento es el vector que define la posición de un punto o partícula en relación a un origen A con respecto a una posición B. El vector se extiende desde el punto de referencia hasta la posición final.

El desplazamiento de un cuerpo en un intervalo de tiempo es equivalente al cambio de su posición en ese intervalo. Dado que la posición de un cuerpo es una magnitud vectorial, el desplazamiento de un cuerpo también lo es.

Se define el vector desplazamiento o simplemente desplazamiento de un cuerpo entre las posiciones Pi y Pf como la diferencia de los vectores de posición del cuerpo en los puntos Pi y Pf. Su expresión, en coordenadas cartesianas viene dada por:

Δr→=r→f−r→i=(xf−xi)i→+(yf−yi)j→+(zf−zi)k→

Donde:

 Δr = Vector desplazamiento o desplazamiento

rf, ri = Vectores de posición de los puntos en los que se encuentra el cuerpo al principio (Pi) y al final (Pf) del movimiento

xi, xf,yi, yf, zi, zf: Coordenadas x, y y z en los puntos Pi y Pf

Anexos

- (PowerPoint Complementario) tipos de movimientos a estudiar:

 

 

Tecnología para Educadores from hannahquintero1

 

- Aplicación útil para estudiar el movimiento en física:

- Pruebe sus conocimientos:

Bibliografía

• Ortega, Manuel R. (1989-2006). Lecciones de Física (4 volúmenes). Monytex. ISBN 84-404-4290-4, ISBN 84-398-9218-7, ISBN 84-398-9219-5, ISBN 84-604-4445-7.
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